Po prawej stronie Domu Dziecka biegnie ścieżka przez Lasek Miejski. Kilkanaście metrów za Domem znajduje się pomnik księcia Mieszka I, w miejscu gdzie dawniej wznosił się Dawny pomnik cesarza Franciszka Józefa I Lasek Miejski, dojście od ul. I. Kraszewskiego

W 1910 roku cała monarchia austro węgierska uroczyście obchodziła 80. rocznicę urodzin sędziwego cesarza Franciszka Józefa I, którą mieszkańcy Cieszyna postanowili uczcić w godziwy sposób. Już w roku 1898 oberżysta Józef Pfitzner, prezes cieszyńskiego Stowarzyszenia Weteranów, założył fundację budowy pomnika cesarza, która do roku 1910 zgromadziła pokaźną sumę 3.300 koron. Wtedy to cieszyńskie Stowarzyszenie Kupców i Rzemieślników przekształciło fundację w komitet budowy pomnika, który pod przewodnictwem Samuela Liebermana energicznie przystąpił do pracy. Od Rady Miejskiej uzyskał teren na tzw. Matterówce w Lasku Miejskim. Pomnik postanowiono usytuować na wzniesieniu nad ul. Franciszka Józefa (obecnie ul. 3 Maja), tak, by był zwrócony w stronę Mostu Jubileuszowego (dziś Mostu Wolności). O projekt pomnika zwrócono się do Józefa Obetha, wychowanka wiedeńskiej Akademii Sztuk Pięknych. Późnym latem 1910 roku stanął w wyznaczonym miejscu pomnik cesarza w stylu geometrycznej secesji wiedeńskiej, przypominający swą formą monument cesarzowej Elżbiety w stolicy monarchii. Centralną część pomnika stanowił obelisk z fontanną u podstawy, ozdobioną rzeźbiarską grupą dzieci i cesarską koroną. Nad fontanną umieszczono płaskorzeźbę popiersia cesarza w białym marmurze. Obelisk wieńczył habsburski orzeł, a flankowały go dwa ramiona z kamiennymi ławkami i donicami na ozdobną roślinność. Marmurowe rzeźby wykonał sam Józef Obeth, natomiast całą kamienną konstrukcję cieszyński mistrz kamieniarski Jan Swarowski. Od frontu wykuto napis w języku niemieckim: „Zur Erinnerung an den 80. Geburtstag Sr. Majestät des Kaisers Franz Joseph I.” („Na pamiątkę 80. urodzin Jego Cesarskiej wysokości Franciszka Józefa I.”), natomiast z tyłu pomnika umieszczono marmurowa tablicę (dziś w zbiorach Muzeum Śląska Cieszyńskiego) z inskrypcją: „In patriotischer Verehrung gegründet von den Handels u. Gewerbetreibenden in Teschen gefördert von edlen Spendern, enthüllt am 16 Oktober 1910.” („W patriotycznej czci pomnik ufundowali kupcy i rzemieślnicy w Cieszynie, wsparci szlachetnością ofiarodawców, odsłonięty 16 października 1910 roku.”). Zaledwie osiem lat monument upamiętniał cesarza. Po zakończeniu I wojny światowej i rozpadzie monarchii w 1918 roku popiersie Franciszka Józefa I zostało uszkodzone. 7 grudnia 1920 roku aliancka Komisja Administracyjna miasta poleciła zdjęcie z pomnika płaskorzeźby cesarza. Potłuczone resztki rzeźb znalazły swe miejsce w zbiorach cieszyńskiego Muzeum. Ogołocony postument stał tak do 1931 roku, kiedy to 21 czerwca uroczyście odsłonięty został, umieszczony na nim, posąg z kutej miedzi pierwszego księcia cieszyńskiego Mieszka I, autorstwa znanego rzeźbiarza Jana Raszki. W czasie okupacji hitlerowskiej posąg Mieszka I został usunięty przez okupantów, którzy zamierzali w jego miejscu wystawić pomnik Adolfa Hitlera. Tuż po wojnie, na granitowym cokole u podstawy obelisku wybito, istniejący po dziś dzień, napis: „Bojownikom o wolność i demokrację, poległym w walce z hitleryzmem, Polska Partia Robotnicza. Cześć ich pamięci.” Posąg Mieszka I wrócił na swoje miejsce dopiero w 1957 roku, natomiast fragmenty popiersia cesarza Franciszka Józefa I i cesarskiej korony zostały w 2002 roku umieszczone w murze muzealnego lapidarium w Parku Pokoju.